x1 и x2 корни уравнения x^2-x+q=0. Найдите q, если x1^3+x2^3=19

Question

x1 и x2 корни уравнения x^2-x+q=0. Найдите q, если x1^3+x2^3=19

Answer 1

X1³+x2³=(x1+x2)(x1²-x1*x2+x2²)=(x1+x2)((x1+x2)²-3x1*x2)=19
x1+x2=1 U x1*x2=q
1*(1²-3q)=19
1-3q=19
3q=-18
q=-6