Модуль любого выражения всегда неотрицателен.Поэтому то, что модуль >-2,можно не писать и решать неравенство такое:
-1}} \right. \; \left \{ {{\frac{x-2-x-1}{x+1}<0} \atop {\frac{x-2+x+1}{x+1}>0}} \right. \; \left \{ {{\frac{-3}{x+1}<0} \atop {\frac{2x-1}{x+1}>0}} \right. \; \left \{ {{x>-1} \atop {x<-1,x>\frac{1}{2}}} \right. \\\\x\in (\frac{1}{2},+\infty)" alt="|\frac{x-2}{x+1}|<1\; \; \to \\\\-1<\frac{x-2}{x+1}<1\\\\ \left \{ {{\frac{x-2}{x+1}<1} \atop {\frac{x-2}{x+1}>-1}} \right. \; \left \{ {{\frac{x-2-x-1}{x+1}<0} \atop {\frac{x-2+x+1}{x+1}>0}} \right. \; \left \{ {{\frac{-3}{x+1}<0} \atop {\frac{2x-1}{x+1}>0}} \right. \; \left \{ {{x>-1} \atop {x<-1,x>\frac{1}{2}}} \right. \\\\x\in (\frac{1}{2},+\infty)" align="absmiddle" class="latex-formula">