Дано: ΔАВС, 
AD=BC, CD=√3
Найти АС.
Решение. Обозначим DB=x, тогда AD=3-x.
BC=AD=3-x.
Рассмотрим прямоугольный треугольник BDC. По теореме Пифагора
CD²+DB²=BC²,
(√3)²+x²=(3-x)²,
3+x²=9-6x+x²,
6x=6,
x=1
Итак, BD=1, AD=3-1=2
Из прямоугольного треугольника ADC по теореме Пифагора найдем АС:
АС²=AD²+DC²,
AC²=2²+(√3)²
AC²=7,
AC=√7
Ответ. √7
