1) подобие треугольников. 12:9=20:х
2) каждая дуга окружности между двумя точками содержит 360:9=20 градусов.
Между точками А и F - 160 градусов, угол ADF, опирающмйся на эту дугу содержит 80 градусов
6) по теореме косинусов АВ²=6²+6²-2·6·6·7/9=30
АВ=√30
7) верны 2 и 4
8) Свойство биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. Один катет (9+15)=24, другой 9х, гипотенуза 15х. По теореме Пифагора (9х)²+24²=(15х)²
144х²=24²
12х=24
х=2
Второй катет 9·2=18
Площадь равна половине произведения катетов (18·24)/2
ответ 216 кв ед
8) Проведем диагональ ВД. Точку пересечения диагоналей ВД и АС обозначим О.
Рассмотрим треугольник АВД.О-середина ВД. Значит АО-медиана треугольника. М- середина АД. ВМ-медиана треугольника. Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Значит на АК 2 части, на КО - 1 часть. Но на ОС - три части.
Итак, АК=2 части. КС- 4 части. АС- 6 частей. Итак. АК равна 1/3 АС