решите систему неравенств х>0 x^2+x+1<1 и х^2-x>0 x^2-x<2 как они решаются? объясните...

Question

решите систему неравенств

х>0

x^2+x+1<1</p>

и

х^2-x>0

x^2-x<2</p>

как они решаются? объясните пожалуйста...

Answer 1

1)x>0
x²+x+1-1<0⇒x²+x<0⇒x(x+1)<0<br>x=0  x=-1
       +                _              +
__________________________
               -1              0 
-10⇒нет решения
2)x(x-2)>0
x=0  x=2
           +            _                +
_______________________________
                  0              2
x<0 U x>2
x²-x-2<0<br>x1+x2=1 U x1*x2=-2⇒x1=-1 U x2=2
           +            _              +
_________________________
                  -1             2
-1    -12⇒x∈(-1;0)