** перемене ученики уронили с подоконника цветок. Учительопросил всех учеников,...

Question

На перемене ученики уронили с подоконника цветок. Учительопросил всех учеников, находившихся в классе, и получил следующиеутверждения:Толя – Мы с Ваней не входили в класс на перемене.Игорь – Это кто-то из девчонок.Ваня – Это не я и не Петя.Оля – Это Петя.Петя – Это Оля.Лена – Цветок уронил кто-то из мальчишек.Если бы учительница знала, что двое соврали, а четверо сказалиправду, она бы без труда вычислила виновника. Кто уронил цветок?

Answer 1

Предположим, Оля сказала правду.Тогда Петя, Игроь и Ваня соврали. Получили трех врунов, а по условию их два. Значит, Оля врет. 
Предположим, Лена сказала правду. Тогда Петя и Игорь соврали. Получили двух врунов. То есть в этом случае Оля сказала правду. Но тогда соврал еще и Ваня, потому что он сказал, что это не Петя. То есть опять три вруна, что противоречит условию. 
Значит, Лена тоже врунья. 
Имеем: Оля и Лена соврали, остальные сказали правду. Значит, Петя прав. То есть, это Оля.

Comments

Спасибо)