Більша діагональ ромба d,а гострий кут а.Знайдіть площу ромба.

Question

Більша діагональ ромба d,а гострий кут а.Знайдіть площу ромба.

Answer 1

Угол ,лежащий против диагонали равен (180-a),x-сторона
d²=x²+x²-2*x*x*cos(180-a)=2x²+2x²cosa=2x²(1+cosa)=2x²*2cos²a/2
x²=d²/4cos²a/2
S=x²sina=d²/4cos²a/2 * 2sina/2cosa/2=1/2*d²tga/2