Известно, что тангенс А равен -5/12. Найдите синус А и Косинус А

Question

Известно, что тангенс А равен -5/12. Найдите синус А и Косинус А

Answer 1

Формула. 1+tg²α=(1/cos²α)
Отсюда cos²A=1/(1+tg²A)=144/169
cos A=-12/13  (знак минус, так как тангенс отрицательный и угол во второй четверти)
sin A=√1-cos²A=√1-144/169=√25/169=5/13  (знак плюс, синус во второй четверти положительный)