Помогите пожалуйста,Найти все корни уравнения sin2x=1/2,принадлежащие отрезку[0,2П]...

Question

Помогите пожалуйста,Найти все корни уравнения sin2x=1/2,принадлежащие отрезку[0,2П] .Заранее спасибо

Answer 1

Sin2x=1/2  [0;2π]
2x₁=π/6+2πn, n∈Z           2x₂=5π/6+2πn, n∈Z
x₁=π/12+πn, n∈Z             x₂=5π/12+πn, n∈Z
n=0    x₁=π/12 ∈[0;2π]     x₂=5π/12∈[0;2π]
n=1    x₃=13π/12∈[0;2π]   x₄=17π/12∉[0;2π]
Ответ: π/12; 5π/12