Помогите найти первообразные! Тригонометрия - большая проблема для меня, а она...

Question

Помогите найти первообразные! Тригонометрия - большая проблема для меня, а она встречается очень часто в других темах! Как можно подробнее.

---

Answer 1

1)f(x)=sin²4x=(1-cos8x)/2=1/2-1/2*cos8x
F(x)=x/2-1/16sin8x+C
2)f(x)=cos²4x=(1+cos8x)/2=1/2+1/2*cos8x
F(x)=x/2+1/16sin8x+C
3)f(x)=sinx/2cosx/2=1/2*sinx
F(x)=-1/2cosx+C
4)f(x)=4sin²x/2=4*(1-cosx)/2=2-2*cosx
F(x)=2x-2sinx+C
5)f(x)=cos2xcosx+sin2xsinx=cos(2x-x)=cosx
F(x)=sinx+C