Докажите тождество 2ав-(а+в)^2+2а^2=(а-в)(а+в)

Question

Докажите тождество 2ав-(а+в)^2+2а^2=(а-в)(а+в)

Answer 1

 2ab - (а+b)²+2a²=(a-b)(а+b)
2ab - (а+b)²+2a²= 2ab - (a² +2ab +b²) + 2a² = 2ab - a² - 2ab - b² +2a² = 2a² - a² - b² = a² - b² = (a-b)(a+b).

Answer 2

2ав-а^2-2ав-в^2+2а^2=(а-в)(а+в)
а^2-в^2=(а-в)(а+в)
(а-в)(а+в)=(а-в)(а+в)
что и требовалось доказать