Вершины треугольника делят описанную около него окружность ** три дуги, длины которых...

Question

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 2:3:7. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 16.

Answer 1

2+3+7=12 всего частей
360:12=30 градусов градусная мера каждой части 
2*30=60 градусов 
3*30=90 градусов
7*30=210 градусов
углы равны половине градусной меры дуги, на которую опираются 
=> 30 , 45 и 105 градусов 
по теореме синусов: 16/sin30=2R
16/0,5=2R
R=16

Comments

по условию написано 16

---

там нет ошибки, ответ правильный

---

Не обязательно обращаться к теореме синусов. Центральный угол против меньшей стороны - 60 градусов. Треугольник , образованный двумя радиусами и меньшей стороной - правильный и радиус будет равен этой стороне,т.е. 16.