Площадь прямоугольного треугольника равна 44 см^2.Если один из его катетов уменьшить на 1см,а другой увеличить на 2см,то площадь будет равна 50 см^2.Найдите катеты данного треугольника.
х -один катет
у -второй
х*у=44*2=88 ⇒у=88/х
(х-1)(у+2)=50*2=100 ⇒ху-у+2х-2=100 ⇒88-у+2х=100+2 ⇒2х-у=14
у=88/х
2х-у=14
2х-88/х-14=0
2х²-14х-88=0
х²-7х-44=0
Д=7²+4*44=225=15²
х=(7±15)/2=11; -4
у=88/11=8
Отв: 11 и 8