Abcd-параллелограмм o -точка пересечения диагоналей,Выразите вектор AB через векторы АО и...

0 голосов
420 просмотров

Abcd-параллелограмм o -точка пересечения диагоналей,Выразите вектор AB через векторы АО и ВО


Геометрия (22 баллов) | 420 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решение: векторы AB=a,AD=bвектор DB=вектор DA+вектор AB=-вектор AD+вектор AB=a-bвектор AO=1\2 векторAC=1\2*(векторAB+векторAD)=1\2*(a+b) По правилу треугольника вектор DB=векторDA+векторABвекторы АВ и ВА противоположные векторы, поэтому векторАВ=-векторВА Диагонали паралелограмма пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, векторы AC и AO одинаково направлены, поэтому вектор AO=1\2векторACВектор AC=векторAB+векторAD по правилу паралелограмма

(27 баллов)