1) Точка движется прямолинейно по закону x( t)=t^3-t^2-t+5Найдите: а) момент времени t,...

Question

1)
Точка движется прямолинейно по закону






















x( t)=t^3-t^2-t+5Найдите: а) момент времени t, когда
ускорение точки равно 0; б) скорость движения точки в этот момент.

Answer 1

Скорость движения - это производная от пути, а ускорение - это производная скорости или, по-другому, вторая производная пути. То есть надо найти 1-ю и 2-ю производные и приравнять 2-ю производную к нулю.
v= y ' = (t^3 -t^2-t+5) ' =3t^2 - 2t -1;
a= v '=(3t^2 -2t-1)' =6t -2.
a=0;⇒6t -2 =0;
t=1/3.
v(1/3)=3*(1/3)^2 -2*1/3-1=1/3-2/3 -1= - 4/3.