Решите уравнение 3sin^2x+2√3sinx cos x+ cos^2x=0

Question

Решите уравнение 3sin^2x+2√3sinx cos x+ cos^2x=0

Answer 1

3sin^2x+2√3sinxcosx+cos^2x=0 Делим обе части на cos^2
3tg^2x+2√3tg+1=0 обозначим tgx=a
3a^2+2√3+1=0
D=(2√3)^2-4*3*1=12-12=0
a=-2√3-0/3=-2√3/3 tgx=-2√3/3
x=arctg(-2√3/3)+Пn,где n множество целых чисел