7) Линейная функция у=кх+b является возрастающей при k>0. Так как у данной функции у = 3х/2-(5/2) коэффициент k=3/2>0. Функция возрастает.
Второй способ по определению возрастающей функции: большему значению аргумента соответствует большее значение функции.
Если взять х₂>x₁, то есть разность х₂-х₁>0. то разность y₂-y₁ тоже будет больше нуля.
Докажем это: у₂-у₁=(3х₂-5)/2-(3x₁-5)/2=(3х₂-5-3х₁+5)/2=3(х₂-х₁)/2>0 при условии, что х₂-х₁>0
8) Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз, так как коэффициент при х² равен -1<0.<br>Функция возрастает на (-∞;2) и убывает на (2;+∞). Значит точка х=2 является точкой максимума.
Парабола y=ax²+bx+c достигает максимума в вершине:
Найдем абсциссу вершины данной параболы х₀==-a/(-2)=a/2 и приравняем к х=2
a/2=2, a=4
9)
Линейная функция у=kx убывает при k<0,<br>а) при 4m+12<0 функция убывает.<br>Ответ при m<-3 или (-∞;-3)<br>б)
Так как числитель дроби 5m²>0 при любом m≠0, решаем неравенство:
5|m|-40<0,<br>
|m|<8<br>
-8
Ответ. (-8;8)