Знаменатель несократимой обыкновенной дроби на 5 больше числителя. Если ислитель и знаменатель этой дроби увеличить на 2, то дробь увеличиться на 1\3. Найдите эту дробь
Пусть х-числитель заданной дроби, тогда х+5-ее знаменатель. По условию задачи ⇒. Решим получившееся уравнение: ОДЗ: х≠-7 и х≠-5 3х²+15х+6х+30-4х²-28х=0 -х²-7х+30=0 х²+7х-30=0 D=b²-4ac=7²-4(-30)=49+120=169=13² Если числитель равен 3, то знаменатель 3+5=8 и дробь имеет вид 3/8. Если числитель равен -10, то знаменатель -10+5=-5 и дробь имеет вид -10/-5, что не соответствует условию задачи о несократимости исходной дроби. Ответ:3/8
Спасибо!:)
А почему там получается 4х в уравнении, самая первая строчка?
Сейчасм объясню
Буду ждать)
По условию, после увеличения числителя и знамнателя на 2, дробь увеличивается на 1/3, т.е. к изначальной дроби равной х/(х+5) прибавляется еще ее треть, т.е. (1/3)*(х/(х+5)). Получаем выражение (х/(х+5)) + (1/3)*(х/(х+5)) и упрощаем его (х/(х+5)) + ((1*х)/3(х+5)) = *умножаем х/(х+5) на 3 и приводим к общему знаменателю* = (3х+х)/(3(х+5) = (4х)/(3(х+5)
Теперь понятно?:)
Ой, да теперь понятно, спасибо)
Пожалуйста!:)