в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна 22,25, а их произведение равно...

Пусть катеты равны $a,b$ тогда
$a^2+b^2=22.25$ то есть гипотенуза равна $\sqrt{22.25}$
$ab=10\\$
\ a^2b^2=100\\\\ a^2=22.25-b^2\\\\ (22.25-b^2)b^2=100\\ 22.25b^2-b^4=100\\ b^2=x\\ -x^2+22.25x-100=0\\ x^2-22.25x+100=0\\ D=22.25^2-4*100=9.75^2\\ x=6.25\\ x=16\\ b=2.5\\ b=4\\ a=4\\ a=2.5 " alt="a^2+b^2=22.25\\ ab=10 \ => \ a^2b^2=100\\\\ a^2=22.25-b^2\\\\ (22.25-b^2)b^2=100\\ 22.25b^2-b^4=100\\ b^2=x\\ -x^2+22.25x-100=0\\ x^2-22.25x+100=0\\ D=22.25^2-4*100=9.75^2\\ x=6.25\\ x=16\\ b=2.5\\ b=4\\ a=4\\ a=2.5 " align="absmiddle" class="latex-formula">
$(b=2.5;a=4)\\ (b=4; a=2.5)$
у прямоугольного треугольника два острых угла
если катеты равны $a=2.5\\ b=4$ то
первый острый угол равен $tgA=\frac{8}{5}$
второй острый угол равен $tgB=\frac{5}{8}$
очевидно tgB" alt="tgA>tgB" align="absmiddle" class="latex-formula">
то есть наибольший острый угол равен
$a=arctg\frac{8}{5}$