Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с основанием...

0 голосов
102 просмотров

Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с основанием угол 30(градусов). Вычислите боковую сторону, меньшее основание и диагональ, если большее основание равно 5 см.


Геометрия (27 баллов) | 102 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
Диагональ ВД равнобедренной трапеции АВСД перпендикулярна боковой стороне АВ (угол АВД=90) и образует с основанием угол ВДА=30. АД=5 см
Из прямоугольного 
ΔАВД найдем: 
боковую сторону АВ=АД*sin30=5*1/2=2,5см
диагональ ВД=АД*cos30=5*√3/2=2,5√3
Из формулы диагонали трапеции d²=c²+ab найдем меньшее основание b=(d²=c²)/a.
ВС=(ВД²-АВ²)/АД=((2,5√3)²-2,5²)/5=2,5



(101k баллов)
0 голосов

Вот решение.Не совсем все разьясняю,но думаю понятно

(245 баллов)