В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC=8, sin A = 0,5 Най­ди­те вы­со­ту CH.

Question

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC=8, sin A = 0,5 Най­ди­те вы­со­ту CH.

Answer 1

Из основного тригонометрического тождества найдем соsA=√3/2
т.к косинус, это отношение прилежащего катета на гипотенузу получаем, 8/AB=√3/2, отсюда AB=16√3/2.
по т.Пифагора найдем СВ=8√3 
Если синус угла а=0,5 то косинус в=0,5
т.к СН-высота, то тре.СНВ тоже прямоугольный.
т.к кос В=0,5, найдем ВН=8√3/2=4√3
и по т.Пифагора находим СН=√(8√3)^2-(4√3)^2=√144=12
ответ: СН=12