Помогите пожалуйста решить уравнения!!! Очень срочно нужно.×( ×+3 ) ( ×+5 ) ( ×+8 ) =...

0 голосов
30 просмотров
Помогите пожалуйста решить уравнения!!! Очень срочно нужно.
×( ×+3 ) ( ×+5 ) ( ×+8 ) = 100
Заранее огромное спасибо))

Алгебра (12 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

X(x+3)(x+5)(x+8)=100
x(x+8)(x+3)(x+5)=100 \\ 
( x^{2} +8x)(x^2+8+15)=100 \\
Пусть x^{2} +8x=y
Тогда уравнение примет вид
image0 \\ y_{1} = \frac{-15+ \sqrt{625} }{2} =5 \\ y_{2} = \frac{-15- \sqrt{625} }{2} =-20 \\ " alt=" y^{2} +15y-100=0 \\ D>0 \\ y_{1} = \frac{-15+ \sqrt{625} }{2} =5 \\ y_{2} = \frac{-15- \sqrt{625} }{2} =-20 \\ " align="absmiddle" class="latex-formula">
Получаем два уравнения
image0 \\ x_{1} = \frac{-8+ \sqrt{84} }{2} =-4+ \sqrt{21} \\ x_{2} = \frac{-8- \sqrt{84} }{2} =-4- \sqrt{21} \\ x^{2} +8x+20=0 \\ D<0" alt=" x^{2} +8x-5=0 \\ D>0 \\ x_{1} = \frac{-8+ \sqrt{84} }{2} =-4+ \sqrt{21} \\ x_{2} = \frac{-8- \sqrt{84} }{2} =-4- \sqrt{21} \\ x^{2} +8x+20=0 \\ D<0" align="absmiddle" class="latex-formula">
Действительных корней нет
Ответ:x_{1} =-4+ \sqrt{21} \\ 
 x_{2} =-4- \sqrt{21}

(8.3k баллов)
0

Если не видно обновите страницу