F(x)=корень из 4-x^2/1-2x Помогите решить

0 голосов
38 просмотров

F(x)=корень из 4-x^2/1-2x
Помогите решить


Алгебра (19 баллов) | 38 просмотров
0

Как решить? Конкретно, что нужно найти?

0

D-?

0

Корень из дроби или корень только в числителе? Неужели трудно задать нормально вопрсо?

0

только в числителе

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным и знаменатель не должен равняться нулю. Поэтому решаем систему:
\left \{ {{4- x^{2} \geq 0} \atop {1-2x \neq 0}} \right.\Rightarrow \left \{ {{(2-x)(2+x) \geq 0} \atop {2x \neq 1}} \right.
Решаем методом интервалов. Отмечаем нули числителя х=-2 и х=2 сплошным кружком ( на рисунке квадратные скобки), а нуль знаменателя х=1/2 пустым кружком.
у=4-х² - парабола, ветви которой направлены вверх и она пересекает ось ох в точках х=-2 и х=2.
Парабола расположена выше оси ох на отрезке [-2;2]
             -                            +                                    -
--------------------[-2]------------------(1/2)------------[2]---------------
Ответ. х∈[-2; 1/2) U(1/2;2]

(413k баллов)