При каких значениях a уравнение 3(x + 1) = 4 + ax имеет корень большее, чем −2? решение с...

Question

При каких значениях a уравнение 3(x + 1) = 4 + ax имеет корень большее, чем −2?
решение с объяснением! пож

Answer 1

3(x + 1) = 4 + ax
3x + 3 = 4 + ax
x(3 - a)= 4 - 3
x(3 - a)= 1

если a=3, тогда 
x(3 - 3)= 1
0=1 не тождество, значит, а≠3

x(3 - a)= 1
поделим на (3 - a)≠0

x=1/(3-a)    
 нужно чтобы корень был больше -2
x > -2   ⇔    1/(3-a) > -2

1/(3-a) > -2
умножаем обе части неравенства на 3-a
 
1) Если 3 - a >0   ⇔  a < 3, то<br>1 > -2(3 - a)
1 > -6 + 2a
a < 7/2 , с учетом условия 1)
A<3<br>
2) если 3 - a <0   ⇔ a > 3
1 < -2(3 - a)
1 < -6 + 2a
a> 7/2

Ответ x∈(-беск,3)U(3,5,+беск)