В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и D проходят через точку M ** стороне BC....

Question

В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и D проходят через точку M на стороне BC. Докажите, что точка M является серединой этой стороны

Answer 1

Параллелограмм АВСД, АМ и ДМ биссектрисы, уголВАМ=уголМАД=1/2уголА, уголМАД=уголАМВ как внутренние разносторонние, треугольник АВМ равнобедренный, АВ=ВМ, уголАДМ=уголМДС=1/2уголД, уголАДМ=уголДМС как внутренние разносторонние, треугольник МДС равнобедренный, СД=МС, но АВ=СД, то ВМ=МС, М -делит ВС пополам