Найти диагональ и боковую сторону равнобедренной трапеции с основаниями 20 и 12см, если...

0 голосов
71 просмотров

Найти диагональ и боковую сторону равнобедренной трапеции с основаниями 20 и 12см, если известно,что центр описанной окружности лежит на большом основании трапеции


Геометрия (39 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Трапеция АВСD основания ВС(12) и АD(20). центр описанной окружности лежит на большом основании трапеции - АD - диаметр окружности. Диагональ BD. Треугольник АВD - прямоугольный, т.к. угол АВD опирается на диаметр. ВН - высота трапеции и треугольника. АН = (20 - 12)/2 = 8/2 = 4. ВН = корень из (16*4) = 4*2 = 8. По теореме Пифагора АВ = корень из (64 + 16) = 4 корень из 5 и ВD = корень из(64 + 16) = 8 корень из 5 

(6.2k баллов)