найдите наибольшее значение выражения ((x^3-y)/(x^2+1))-((x^2y-x)/(x^2+1)) если x и y...

0 голосов
211 просмотров
найдите наибольшее значение выражения ((x^3-y)/(x^2+1))-((x^2y-x)/(x^2+1)) если x и y связаны соотношением y=x^2+x-4

Алгебра (17 баллов) | 211 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{x^3-y}{x^2+1}-\frac{x^2y-x}{x^2+1}=\frac{x^3-x^2y+x-y}{x^2+1}=x-y\\
 y=x^2+x-4\\\\
f(x)=x-x^2-x+4\\
f(x)=-x^2+4
это уравнение  параболы ,  ветви  направлены вниз , очевидно что минимум будет в вершине , она равна 4 
Ответ 4 
(224k баллов)