При каких значениях параметра а уравнение а(х(в квадрате) - х+1)=3х+5 имеет два различных...

Question

При каких значениях параметра а уравнение а(х(в квадрате) - х+1)=3х+5 имеет два различных действительных корня

Answer 1

а(х(в квадрате) - х+1)=3х+5
a*x^2-(a+3)*x+(a-5)=0
D=(a+3)^2-4*a*(a-5)=a^2+6a+9-4a^2+20a=-3a^2+26a+9>0
d=26^2+4*3*9= 784=24^2
a1=(-26+28)/(-6)=-1/3
a2=(-26-28)/(-6)=9
D>0 при а є (-1/3;9)
x1=((a+3)-корень(D))/(2*a)
x2=((a+3)+корень(D))/(2*a)
a - не равно 0 !!!
ответ а є (-1/3;0) U (0;9)