Площадь параллелограмма ABCD равна 92.Точка Е - середина стороны BC. Найти площадь...

0 голосов
287 просмотров

Площадь параллелограмма ABCD равна 92.Точка Е - середина стороны BC. Найти площадь трапеции ADEB. ответ я знаю,но не знаю как решать подобную задачу,помогите пожалуйста


Геометрия (19 баллов) | 287 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
Вариант решения 1.
Площадь параллелограмма 
S=h*BC
Sтрапеции=h*(ВЕ+АD):2
Высота параллелограмма и трапеции общая.
ВЕ=ВС:2
АD=ВС=2 ВЕ 
ВЕ+АD=3ВЕ=3ВС:2
Sтрап=h*(3ВС:2):2
Sтрап=3 SABCD/4=3*92:4=69
Вариант решения 2
Соединим Е и D.
Соединим В с серединой АD. 
Соединим В и D.
Получились 4 равновеликих треугольника.
Их высоты равны высоте параллелограмма, основания равны половине ВС и половине АD. 
АD=ВС.
 Площадь каждого треугольника равна 1/4 площади параллелограмма. Площадь трапеции АВЕD= 3/4 площади параллелограмма. 
S трапеции =92:4*3=69
(228k баллов)
0 голосов

Конечная формула:Sтр=1.5BC*AB/4=1.5Sп/4

(270 баллов)