Около окружности описан правильный шестиугольник со стороной 8√3 см. Найдите сторону...

Question

Около окружности описан правильный шестиугольник со стороной 8√3 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в эту окружность.

Answer 1

Известно, что сторона правильного шестиугольника равна радиусу вписанной окружности.  Значит, радиус окружности равен  8√3.

Диаметр окружности равен диагонали квадрата, вписанного в неё. Значит, диагональ квадрата равна 16√3. Сторона квадрата в √2 раз меньше диагонали, значит, она равна 8√6.

Comments

все верно, только в условии задачи задан Описанный 6-угольник... и тогда радиус Вписанной окружности будет = 6, диаметр = 12, a^2+a^2 = 12^2 ---> a^2 = 12*6

---

ошиблась.. радиус Вписанной окружности = r = 8V3 * sin60 = 4*3 = 12

---

диаметр = 24... a^2+a^2 = 24*24 ---> a^2 = 12*24 = 12*12*2 ---> a = 12V2