Разложите ** множители:Разложите ** множители:ab(a-b)-ac(a+с)+bc(2a+c-b)Пожалуйста,...

0 голосов
77 просмотров

Разложите на множители:Разложите на множители:
ab(a-b)-ac(a+с)+bc(2a+c-b)
Пожалуйста, напишите с полным решением

Алгебра (413 баллов) | 77 просмотров
0

сменила

оставил комментарий (413 баллов)
0

должно получиться что-то типа (а-b)(b-c)(a-c)

оставил комментарий (219k баллов)
0

в знаках - не уверен, в формуле тоже)

оставил комментарий (219k баллов)
0

ну так написано

оставил комментарий (413 баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
ab(a-b)-ac(a+c)+bc(2a+c-b)=

Раскрываем скобки

=ab(a-b)-(a^2c+ac^2)+(2abc-b^2c+bc^2)= \\ =ab(a-b)-(a^2c+ac^2-2abc+b^2c-bc^2)= \\ =ab(a-b)-(ac-bc+c^2)(a-b)= \\ =ab-(ac-bc+c^2)(a-b)= \\ =(a-b)(ab-ac+bc-c^2)=(a-b)(a+c)(b-c).

Ответ: (a-b)(a+c)(b-c).
0

добейте до конца - видно ж ведь )))

оставил комментарий (219k баллов)
0

респект !!!

оставил комментарий (219k баллов)
0 голосов

Если раскрыть скобки:
a^{2}b- ab^{2} - a^{2}c- ac^{2}+2abc+ bc^{2} -b^{2}c
Теперь внимательно смотрите на 1, 5, 6. Потом на 2,3. Потом оставшиеся. Получится:
b(a+c)^{2} - b^{2} (a+c)-ac(a+c)
(a+c)(ab+bc- b^{2} -ac)=(a+c)(b(a-b)-c(a-b))= \\ =(a+c)(a-b)(b-c)
P.S. уже решили, но здесь представлен другой вариант.

(460 баллов)
Похожие задачи