Помогите пожалуйста! завтра экзамен, хочу понять как это решать:биссектрисы углов А и С...

0 голосов
38 просмотров

Помогите пожалуйста! завтра экзамен, хочу понять как это решать:

биссектрисы углов А и С выпуклого четырехугольника АВСD пересекаются в точке О, ДОКАЖИТЕ ЧТО угол смежный с углом АОС равен полуразности углов В и D.


Геометрия (162 баллов) | 38 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Проведем  AO;OC  , получим два четырехугольника  AOCD ; AOCB
 Обозначим соответственные углы с вершин A,B,C,D     A;B;C;D , угол AOC=y 
 угол  D=360-\frac{A}{2}-\frac{C}{2}-y  
 угол B=360-(360-y)-\frac{A}{2}-\frac{C}{2} 
по условию получаем смежный угол равен \frac{B-D}{2}=180-y  что верно при подстановке 

(224k баллов)