Периметр треугольника равен 56 а радиус вписанной окружности равен 4 Найдите площадь...

Question

Периметр треугольника равен 56 а радиус вписанной окружности равен 4 Найдите площадь этого треугольника.
Желательно с объяснением*)

Answer 1

Три треугольника у всех высоты h равны радиусам r

S = S1+S2+S3 = a*h/2+b*h/2+c*h/2 = a*r/2+b*r/2+c*r/2 =
= r*(a+b+c)/2 =r *P/2          

P=a+b+c периметр треугольника
S =4*56/2 =4*28 =112
смотри рисунок

Answer 2

S = p*r
p  это полупериметр
S = 56/2 * 4 = 112