Помогите, пожалуйста log по основанию 1/2 (х² - 8х + 20)Найти максимальное значение...

$y'= \frac{1}{(x^{2}-8x+20)*ln(0.5)}*(2x-8)=0$
$2x-8=0, x=4$

Учтем ОДЗ:

0" alt="x^{2}-8x+20>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> - верно при любом х

При

0" alt="x<4, y'>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> - функция возрастает

При $x\geq4, y'<0$ - функция убывает

Значит точка $x=4$ - точка максимума, в этой точке функция принимает наибольшее значение.
$y=log_{0.5}(16-32+20)=log_{0.5}(4)=-2$