Знайти проміжок зростання та спадання ф-ії , екстремуми ф-ії : f (x) = - x ^ 3 + 6 x ^ 2...

Question

Знайти проміжок зростання та спадання ф-ії , екстремуми ф-ії :
f (x) = - x ^ 3 + 6 x ^ 2 - 9 x - 4

Answer 1

F`=-3x²+12x-9=-3(x²-4x+3)=0
x1+x2=4 U x1*x2=3⇒x1=1 U x2=3
                 +                        _                        +
___________________________________________
возр                    1    убыв                3  возр
                         max                      min
возр   (-≈;1) U (3;≈)    убыв (1;3)
ymax=-1+6-9-4=10
ymin=-27+54-27-4=-4

Comments

Дякую )