Упростите выражение (x/y^2 -1/x):(1/y+1/x)

Question 1

Question 2

(x/y² -1/x):(1/y+1/x)=(x²-y²)/(xy²):((x+y)/(xy))=(x²-y²)/(xy²)*((xy)/(x+y))=(x²-y²)/(y(x+y))=((x-y)(x+y))/(y(x+y))=(x-y)/y
Очень неудобно писать все в одну строчку, надеюсь, сам не запутался))
Использовал избыточные скобки, пытаясь показать, где числитель, а где знаменатель.
Попробую сейчас использовать математическую форму:
$( \frac{x}{y^{2}}- \frac{1}{x} ): (\frac{1}{y} + \frac{1}{x} )= \frac{ x^{2} - y^{2} }{x y^{2} } : \frac{x+y}{xy}=\frac{ x^{2} - y^{2} }{x y^{2} } * \frac{xy}{x+y} = \\ =\frac{ (x^{2} - y^{2})*xy }{x y^{2} (x+y)}=\frac{ (x^{2} - y^{2}) }{ y (x+y)}=\frac{ (x - y)(x+y) }{ y (x+y)}=\frac{ x - y }{ y}$

Question 3

спасибо

аноним · Answer 1 · 2018-03-19T02:38:31+0000

(x/y² -1/x):(1/y+1/x)=(x²-y²)/(xy²):((x+y)/(xy))=(x²-y²)/(xy²)*((xy)/(x+y))=(x²-y²)/(y(x+y))=((x-y)(x+y))/(y(x+y))=(x-y)/y
Очень неудобно писать все в одну строчку, надеюсь, сам не запутался))
Использовал избыточные скобки, пытаясь показать, где числитель, а где знаменатель.
Попробую сейчас использовать математическую форму:
$( \frac{x}{y^{2}}- \frac{1}{x} ): (\frac{1}{y} + \frac{1}{x} )= \frac{ x^{2} - y^{2} }{x y^{2} } : \frac{x+y}{xy}=\frac{ x^{2} - y^{2} }{x y^{2} } * \frac{xy}{x+y} = \\ =\frac{ (x^{2} - y^{2})*xy }{x y^{2} (x+y)}=\frac{ (x^{2} - y^{2}) }{ y (x+y)}=\frac{ (x - y)(x+y) }{ y (x+y)}=\frac{ x - y }{ y}$