плоскости альфа и бэта пересекаются по прямой а.В плоскости альфа выбрали точку А такую,что расстояние от нее до плоскости бэта равна 4 см,а до прямой а-8см.Найдите угол между плоскостями!
Решение.Пусть AK-перпендикуляр, опущенный на плоскость бэта(расстояние от точки А до плосоксти бэта), AD -перпендкуляр, опущенный на прямую а(расстояние от точки до прямой)
Тогда AK=4, AD=8
ADK - угол между плоскостями альфа и бєта(по определению угла между плоскостями)
sin (ADK)=AK\AD=4\8=1\2
табличное значение синуса
ADK=30 градусов
Ответ: 30 градусов