В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 3 см, угол С равен 15°. ** катете АС...

Question

В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 3 см, угол С равен 15°. На катете АС отмечена точка D так,что угол СВD равен 15°.
А) найдите длину отреза ВD
В) докажите, что ВС < 12 см

Answer 1

угол СВД=15 градусов, значит угол АВД=60 градусов
следует, угол ВДА = 30градусов
Значит АВ=половине гипотенузы(т.к. АВ это катет, лежащий против угла в 30 груадусов)
Следует, ВД= 3см*2=6см. т.к. треугольник ВДС равнобедренный(углы при основании равны) следовательно ДС=6 см.
ВС катет(т.к. треугольник АВС прямоугольный)АВ=ВС=3 см.=>ВС<12см