** стороне CD и диагонали AC параллелограмма ABCD лежат точки P и E так,что DP:PC=3:2,...

Question

На стороне CD и диагонали AC параллелограмма ABCD лежат точки P и E так,что DP:PC=3:2, AE:EC=4:3. Выразите вектор EP через векторы a=AB, b=AD.

Answer 1

1)вектор АС = сумме векторов АВ и ВС = сумме векторов а + в (по св-ву параллелограмма) 

2) вектор ЕС = 3:7  вектора АС = (3 * на вектор а + 3 * на вектор в) : 7

3) вектор РС = 2:5 вектора ДС = 2:5 вектора а

4) вектор ЕР = сумме векторов ЕС и СР = (3 * на вектор а + 3 * на вектор в) : 7 -  2:5 вектора а =  вектор а:35 + 3 вектора в : 7