Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О угол АВО=48 градусов Найдите угол АОД

0 голосов
190 просмотров

Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О угол АВО=48 градусов Найдите угол АОД


Геометрия (28 баллов) | 190 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

угол В равен 90 градусов,тк АВСД прямоугольник,следовательно угол ОВС равен 90-48=42 градуса. Треугольник АВО равен треугольнку СОД по двум сторонам и углу между ними,значит угол АВО равен углу ОСД и равен 48 градусам. НО тк угол С равен 90,то угол ВСО равен 90-48=42. Далее рассмотрим треугольник ВОС: в нём угол В равен углу С и равен 42 градусам. Тк. сумма углов треугольнка 189 градусов,то угол О-180-(угол В+уголС)=180-84=96. Угол ВОС и угол АОД вертикальные следовательно угол АОД равен 96 градусам

(48 баллов)