В окружности через середину O хорды BD проведена хорда AC так, что дуги AB и CD равны....

Question

В окружности через середину O хорды BD проведена
хорда AC так, что дуги AB и CD равны. Докажите что O – середина хорды AC

Answer 1

Если дуги AB и CD равны, то они обе становят 1/4 длины окружности
то есть АС и CD делят окружность на 4 равных части. вывод : дуги AB и CD равны и взаимно перпендикулярны, АС и дуги AB и CD - диаметры.
можно рассмотреть два равных треугольника АОВ и COD.

Comments

Ну а доказательство, что О середина АС?

---

вы знаете что такое диаметр? О - его середина, так как диаметр - это два радиуса.

---

Извините, я сразу не увидела. Разобралась уже

---

хорошо))