В треугольнике АВС проведены биссектрисы ВD и АК.Угол А=50 градусов,угол В=60...

Question

В треугольнике АВС проведены биссектрисы ВD и АК.Угол А=50 градусов,угол В=60 градусов.Найдите угол АОВ,где О-точка пересечения биссектрис треугольника АВС.Ребят,помогите пожалуйста!!

Answer 1

   По свойству  биссектрисы, биссектриса делит угол пополам , значит угол OAD = OAB  50:2 = 25 градусов,  ABO = KBO  60:2 = 30 градусов.
   Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому угол АОВ = 180 - ( 25+30) = 125 градусов.
Ответ: АОВ = 125 градусов.