ПОМОГИТЕ!ПРОШУ!СРОЧНО!если точка М(х0;у0)-центр окружности,описанной около треугольника с вершинами в точках А(-4,-2),В(-1,1)и С(5,-5),то сумма х0+у0 равна Решение: Центр описанной окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Найдем уравнения прямых, на которых лежат стороны треугольника и их угловые коэффициенты: AB \frac{x+4}{3}= \frac{y+2}{3} " alt=" \frac{x+4}{-1+4}= \frac{y+2}{1+2}=> \frac{x+4}{3}= \frac{y+2}{3} " align="absmiddle" class="latex-formula">=> y= x+2; kab = 1 BC: \frac{x+1}{6}= \frac{y-1}{-6} " alt=" \frac{x+1}{5+1}= \frac{y-1}{-5-1}=> \frac{x+1}{6}= \frac{y-1}{-6} " align="absmiddle" class="latex-formula"> => y= -x; kbc = -1 Так как kab*kbc=-1 то эти прямые перпендикулярны следовательно, угол АВС=90 градусов и треугольник АВС прямоугольный. Тогда центр окружности лежит на отрезке АС; АО=ОС . Вычислим координаты точки О как координаты середины отрезка АС: хо=(1/2)(xa+xс) =(1/2)(-4+5)=1/2=0,5; уо= (1/2)(ya+yс)=(1/2)(-2+(-5))=-7/2=-3,5 xo+yo=0,5+(-3,5)=-3