Решите уравнение :x^2+6x+9=|x-3|

x²+6x+9=|x-3|
Если x-3≥0, то
x²+6x+9=x-3
x²+5x+6=0
Находим дискриминант
D=b²-4ac=5²-4*1*6=1
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
$X_1= \dfrac{1-5}{2} =-2 \\ \\ X_2= \dfrac{-1-5}{2} =-3$
Подставим корни в неравенство условия х-3≥0, следовательно, решений нет.
Если x-3<0, то<br>x²+6x+3=-x+3
x²+7x=0
Выносим общий множитель:
x(x+7)=0
Произведению равно нулю
x₁=0
x+7=0
x₂=-7
Оба корни удовлетворяют условие при x-3<0<br>
Ответ: -7 и 0