Найдите tgα,если sinα=-3корень34/34 и α принадлежит(π;3π/2).Помогите пожалуиста!! :)

Question

Найдите tgα,если sinα=-3корень34/34 и α принадлежит(π;3π/2).
Помогите пожалуиста!! :)

Answer 1

Т.к. угол альфа принадлежит данному промежутку, то синус угла будет отрицательным, косинус угла также будет отрицательным, тангенс угла будет положительным. По основному тригонометрическому тождеству вычисляем косинус альфа: cos альфа=-5 на корень из 34/34. Тангенс альфа равен отношению синус альфа на косинус альфа и равен: 3/5 или 0,6.

Comments

А можете написать подробное решение? Пожалуйста

---

Нет проблем)

---

Основное тригонометрическое тождество - sin^2 альфа+cos^2 альфа=1, выражаем отсюда cos^2альфа=1-sin^2 альфа, подставляем значение синуса, возведенное в квадрат: cos^2=1-9*34/1156, cos^2=850/1156, тогда cos альфа=- 5*корень из 34, деленное на 34. Теперь находим тангенс альфа. Он равен отношению синуса альфа к косинусу альфа и равен: 3*34корень из 34/(34*корень из 34*5)=3/5=0,6.