Пример 3
с1*с2=|c1|*|c2|*cosa
c1*c2=?
c1=3a-2b
c2=5a-6b
угол пи\3
c1*c2=(3a-2b)*(5a-6b) =15|a|²-10|a|*|b|-18|a|*|b|+12|b|²= 15|a|²-28|a|*|b|*cos (pi\3)+12|b|²
подставляем данные
c1*c2=15*2²-28*2*4*(1\2)+12*4²=60-112+192=140
Ответ ---- (Д,140)
пример 1
а =(м,5,4) больше 5
√м²+5²+4²>5
√м²+25+16>5
√м²+41>5
(√м²+41)²>5²
м²+41>25
м²>25-41
м²>-16
Корня с отрицательного числа нет (ошибка в условии)
пример 2
так точка А равноудалена от точек В и С
то по условию
АВ=АС
А(0,у,0)
В(0,2,2)
С(3,3,2)
(0-0)² +(у-2)²+(0-2)² = (0-3)²+(у-3)²+(0-2)²
0+(у-2)²+(-2)² =(-3)²+(у-3)²+(-2)²
0+(у-2)²+4=9+(у-3)²+4
4+(у-2)²=13+(у-3)²
4+у²-4у+4=13+у²-6у+9
у²-4у+8=у²-6у+22
у²-4у+8-у²+6у-22=0
2у-14=0
2у=14
у=14\2
у=7
Ответ ----- (С,7)