Равнобедренный треугольник с высотой, проведенной к основанию и равной 16 см, вписан в...

0 голосов
110 просмотров

Равнобедренный треугольник с высотой, проведенной к основанию и равной 16 см, вписан в окружность радиуса 10 см. Найдите площадь этого треугольника.Рисунок пожалуйста


Геометрия (28 баллов) | 110 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

С рисунком помочь не могу, а вот решение:
АВ, ВС - боковые стороны, АС - основание, ВО - высота
S треугольника АВС = (16·АС)/2.
По другой формуле S треугольника АВС = (АВ·ВС·АС)/4R. Не забывая, что АВ=ВС, приравниваем эти формулы и получаем: 8АС=(АВ²·АС)/40. Отсюда 320=АВ², АВ=8√5. По теореме Пифагора в треугольнике АВО АО=√АВ²-ВО²=√320-256=√64=8. Следовательно, АС=2·8=16, S=(16·16)/2=128

(6.4k баллов)