Биссектриса угла А треугольника АВС пересекает сторону ВС в точке К.На стороне АВ отмечена точка N так,что AN=NK.Найдите углы треугольника ANK ,если известно,что угол АВС=40 градусов,,а разность углов ВАС и АСВ равна 20 градусов.
1.Пусть угол А больше угла С угол А=х В треугольнике АВС Х+Х-20+40=180 Х=80 градусов угол С=80-20=60 АК- биссектриса. угол НАК= 80/2=40 градусов АН=НК, треугольник АНК- равнобедренный, угол НАК= углу АКН=40 градусов Угол АНК=180-(40+40)=100
2. Угол А меньше угла С. Тогда Х+Х+20+40=180 Х=60 угол С=60+20=80 Аналогично ! Углы равны: НАК=АКН=30 угол АНК=180-(30+30)=120