А. Существует пятиугольник, все углы которого - острые.
Нет. Сумма внешних углов выпуклого многоугольника всегда 360 градусов. Если все углы пятиугольника острые, то все его внешние улы больше 90 градусов, и их сумма тогда не менее 450 градусов, что противоречит действительной сумме.
Б. Существует четырехугольник, у которого все углы – острые.
Нет.Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника равна 360°
Если все его углы острые, эта сумма будет меньше 360°.
В. Существует пятиугольник, все углы которого - тупые.
Существует. Как один из вариантов - правильный пятиугольник. Его углы равны по 180°-360°/5=108°.
Г. Существует четырехугольник, у которого все углы – тупые.
Нет. В противном случае сумма его внутренних углов больше 360° , что не соответствует действительной.