5*9^x + 9^x-2=406 2^x-2=3^x-2 5^x+1=8^x+1 3^x+3^3-x=12

Question

5*9^x + 9^x-2=406
2^x-2=3^x-2
5^x+1=8^x+1
3^x+3^3-x=12

Comments

с последним в условии нечего не напутали? 3^x+3^(3-x)=12 ?

Answer 1

2^x-2=3^x-2
2^x-3^x=0
x=0 ибо по свойству n^0=1
1-1=0

5^x+1=8^x+1
по тому же свойству
5^x-8^x=0
x=0



первый и последний я затрудняюсь, сейчас подумаю в комментах может выложу.

Comments

5*9^x + 9^x-2=406

---

9^x-2 можно расписать как 9^x+9^-2

---

Отсюда и пляшем, 9^x=t

---

9^x-2 можно расписать как 9^x*9^(-2) я извиняюсь

---

получается 5t+1/81t=406 так как 9^-2 все равно что 1/81 по свойству степени x^-n=1/x^n Решаем t(5+1/81)=406 t=406/(5+1/81) t=81 9^x=t 9^x=81 x=2

---

3^x+3^3-x=12